Значение КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА в Большой советской энциклопедии, БСЭ

КОНЕЧНЫХ ПРИРАЩЕНИЙ ФОРМУЛА

приращений формула, формула Лагранжа, одна из основных формул дифференциального исчисления, дающая связь между приращением функции f(x) и значениями её производной, эта формула имеет вид:

f(b)-f(a)(b-a)f-(c), (1)

где с - некоторое число, удовлетворяющее неравенствам a < с < b. Формула (1) справедлива, если функция f(x) непрерывна на отрезке [ a , b ] и имеет производную в каждой точке интервала (а, b ) . Геометрически формула (1) выражает, что на кривой y f(x) найдётся точка [ c , f(c) ], касательная в которой параллельна хорде, проходящей через точки [ a, f(a) ]и [ b , f(b) ] . К. п. ф. была открыта Ж. Лагранжем в 1797.

Среди различных обобщений К. п. ф. следует отметить формулу Бонне

,

её частный случай - формулу Коши

.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.