Значение ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИГРЫ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ИГРЫ

игры, раздел математической теории управления, в котором изучается управление объектом в конфликтных ситуациях (см. Игр теория ). В Д. и. возможности игроков описываются дифференциальными уравнениями, содержащими управляющие векторы, которыми распоряжаются игроки. Для выбора своего управления каждый игрок может использовать лишь текущую информацию о поведении игроков. Различают Д. и. двух игроков и многих игроков. Наиболее исследованными являются Д. и. преследования, в которых количество игроков равно 2, одного называют догоняющим, другого убегающим. Цель догоняющего - приведение вектора z ( t ) на заданное множество М за возможно короткое время; цель убегающего - по возможности оттянуть момент прихода вектора z ( t ) на М . Основополагающие результаты в Д. и. получены в 60-е гг. 20 в. в СССР Л. С. Понтрягиным, Н. Н. Красовским, Е. Ф. Мищенко, Б. Н. Пшеничным и др., в США - Р. Айзексом, Л. Берковицем, У. Флемингом и др.

М. С. Никольский.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.