дать пояснения, уточнить, внеся полную ясность; довести до конца. Выражение - калька с французского. Проникновение этого образа в русский язык связано с тем, что в старой русской орфографии применялась буква "и десятеричное", сходная по начертанию с французской i.
Значение РАССТАВИТЬ ТОЧКИ НАД I в Справочнике по фразеологии
Что такое РАССТАВИТЬ ТОЧКИ НАД I
Справочник по фразеологии. 2012