о крайне затруднительном, неприятном положении. Выражение взято из конноводческого арго. Губернатором там назывался самец-пробник, которого припускали к кобыле для ее раздражения перед случкой с породистым производителем. Фразеологизм возник в результате каламбурного переосмысления по омонимическому сходству.
Значение ПОЛОЖЕНИЕ ХУЖЕ ГУБЕРНАТОРСКОГО (ШУТЛ.) в Справочнике по фразеологии
Что такое ПОЛОЖЕНИЕ ХУЖЕ ГУБЕРНАТОРСКОГО (ШУТЛ.)
Справочник по фразеологии. 2012