пошлая, грубая шутка. Это выражение - калька с французского une plaisanterie plate. Связано с модой на высокие каблуки. Только знатные люди могли носить обувь на высоких каблуках, простой люд носил низкие каблуки. Отсюда слово плоский получило значение "грубый".
Значение ПЛОСКАЯ ОСТРОТА в Справочнике по фразеологии
Что такое ПЛОСКАЯ ОСТРОТА
Справочник по фразеологии. 2012