под внешним спокойствием стараться скрыть свои неудачи, неприятности. По одной версии, это выражение - калька с французского: faire bonne mine a mauvais jeu. По другой - из речи картежников, которые, получив плохие карты, стараются казаться веселыми: мина - "лицо", игра - "расклад карт".
Значение ДЕЛАТЬ ХОРОШУЮ (ВЕСЕЛУЮ) МИНУ ПРИ ПЛОХОЙ ИГРЕ в Справочнике по фразеологии
Что такое ДЕЛАТЬ ХОРОШУЮ (ВЕСЕЛУЮ) МИНУ ПРИ ПЛОХОЙ ИГРЕ
Справочник по фразеологии. 2012