Значение С ТОЙ РАЗНИЦЕЙ ЧТО в Новом словаре русского языка Ефремовой

союз Употребляется при присоединении придаточной части сложноподчиненного предложения, в которой указывается на различие с тем, о чем идет речь в главной части (при этом вычленяется наиболее существенная сторона различия).