Значение НО И в Новом словаре русского языка Ефремовой

НО И

союз Употребляется при присоединении части предложения или однородного члена предложения, противопоставляемых предыдущей части или предыдущему члену предложения.

Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой.