Значение НО И в Большом современном толковом словаре русского языка

НО И

союз

Употребляется при присоединении однородного члена предложения или части предложения, противопоставляемых предыдущему члену предложения или предыдущей части предложения.

Большой современный толковый словарь русского языка.