Значение НА ГЛАЗАХ в Новом словаре русского языка Ефремовой

нареч. качеств.-обстоят. разг. 1. На расстоянии, доступном взору; на виду. 2. перен. Очень быстро (обычно об изменении кого-либо или перемене в ком-либо, в чем-либо).