Значение слова ЗАВОЕВЫВАТЬ в Новом словаре русского языка Ефремовой

несов. перех. 1. Покорять вооруженной силой, насильственно подчинять себе; захватывать. 2. перен. Приобретать что-либо, овладевать чем-либо ценой труда, усилий и т.п. отт. разг. Привлекать кого-либо к себе, вызывая симпатию, располагать к себе.