1) киклоп, сын Посейдона и нимфы Тоосы, дочери морского божества Форкия (Hom. Od. I 71 — 73). Страшный и кровожадный великан с одним глазом Полифем - пастух живёт в пещере, где у него сложен очаг, он доит коз, делает творог, питается сырым мясом. IX песнь «Одиссеи» Гомера посвящена приключениям Одиссея в пещере Полифема , который во время опьянения и сна был ослеплён героем, избежавшим участи своих спутников, съеденных Полифемом . Не зная настоящего имени своего обидчива, так как Одиссей назвал себя "никто", ослеплённый великан, на зов которого сбежались соседи киклопы, кричит, приводя их в замешательство, что его ослепил «никто». Узнав от отплывающего Одиссея его подлинное имя, Полифем в ярости от того, что свершилось давнее предсказание оракула о его ослеплении именно Одиссеем, сбрасывает скалы на его корабли. В эллинистической литературе у Феокрита (идиллия XI) Полифем — вполне мирный пастух, над безобразием которого смеются девицы и который тщетно ухаживает за нимфой Галатеей, горюя о недостижимой любви. Миф о неудачной любви Полифема к Галатее и его страшной мести её возлюбленному Акиду — у Овидия (Met. XIII 750— 897);
2) лапиф, сын Элата, брат Кенея (Ноm. Il. I 264). Полифем - участник битвы кентавров и лапифов, а также похода аргонавтов (Apoll. Rhod. I 40-44). Однако Полифем не добрался до Колхиды помогая Гераклу разыскивать Гиласа, он не успел попасть на корабль, остался в Мисии, основал город Киос, где стал царствовать, а Геракл вернулся в Аргос (Apollod. I 9, 19).