Фамилия не имеет никакого отношения к слову любимец в значении “любимый, предпочитаемый”. Она возникла как отчество от наименования отца по городу Любим в Северном Заволжье (теперь в Ярославской области): любимцев — “сын любимца”, т. е. прибывшего из этого города или приписанного к нему на военную службу и, следовательно, получившего поместье в Любимском уезде.
Значение слова ЛЮБИМЦЕВ в Словаре русских фамилий
Что такое ЛЮБИМЦЕВ
Словарь русских фамилий. 2012