Значение ЦИКЛИЧЕСКАЯ ГРУППА в Большой советской энциклопедии, БСЭ

группа (математическая), группа , все элементы которой являются степенями одного из её элементов. Примером конечной Ц. г. служит совокупность корней n- й степени из единицы. Группа целых чисел, рассматриваемая по сложению, образует бесконечную Ц. г. (ввиду аддитивной записи групповой операции вместо степеней рассматриваются кратные). Все конечные Ц. г. с одним и тем же числом элементов изоморфны между собой (см. Изоморфизм ) , равно как изоморфны между собой и все бесконечные Ц. г. Любая подгруппа и любая факторгруппа Ц. г. являются Ц. г.