уравнение мышечного сокращения, выражает изменение скорости сокращения мышцы в зависимости от её нагрузки. Выведено английским физиологом А. В. Хиллом в 1938. Формула Х. у.: ( P + a )( v + b ) b ( P0 + а ), где v - скорость сокращения мышцы при нагрузке P , P0 - максимальное значение изометрической силы при тетаническом (см. Тетанус ) раздражении всей мышцы, константы а и b - эмпирические величины. Константа а имеет размерность силы и равна около 4T105 дин/см2 поперечного сечения мышц различных видов, а константа b имеет размерность скорости (выражается в см/сек или l0/cek , где l0 - начальная длина мышцы) и для разных мышц различна.
В более общем виде эту закономерность выразили в 1953 английские учёные Б. С. Эббот и Д. Р. Уилки. Если сокращающаяся мышца имеет длину l в момент времени t , то скорость её укорочения - dl/dt определяется по формуле: -dl/dt ( F1 - F ) b/ ( F + а ), где F - сила, которую преодолевает мышца, F1 - максимальная сила мышц при той длине, при которой измеряется скорость её укорочения, а и b - константы. Эта формула модифицирована Уилки в 1956, что позволило рассматривать скорость сокращения мышцы ( -dx/dt ) при любой заданной нагрузке во время тетанические сокращения всей мышцы: , где Fm - напряжение мышцы, пропорциональное тетаническому раздражению, f1 ( Fm ) - характеристика зависимости напряжения от нагрузки для упругого элемента, соединённого последовательно, F0 - изометрическое (тетаническое) напряжение.
Скорость сокращения уменьшается при понижении температуры; температурный коэффициент Q10 равен около 2,5. Даже при отсутствии силы, противодействующей сокращению, мышца укорачивается с ограниченной скоростью: если F 0, то - ( dl/dt ) F1b/a .
Х. у. точно описывает сокращение мышц позвоночных н беспозвоночных, хотя ещё не установлено соответствие констант уравнения сократительным, упругим и вязким элементам структуры мышцы. См. также Мышечное сокращение .
Лит.: Физиология мышечной деятельности, труда и спорта, Л., 1969 (Руководство по физиологии); Хилл А., Механика мышечного сокращения, пер. с англ., M., 1972; Abbott В. С., Wilkie D. R., The relation between velocity of shortening and the tension-length curve of skeletal muscle, 'Journal of Physiology', 1953, v. 120; Wilkie D. R., The mechanical properties of muscle, 'British Medical Bulletin', 1956, v. 12 .
А. С. Батуев,
О. П. Таиров.