Значение СОПРЯЖЁННЫЕ ЧИСЛА в Большой советской энциклопедии, БСЭ

Что такое СОПРЯЖЁННЫЕ ЧИСЛА

числа, комплексные числа вида z a + bi и , где i . С. ч. являются корнями квадратного уравнения

z2 - 2az + a2 + b2 0,

с действительными коэффициентами. Сумма и произведение С. ч. действительны. При замене каждого слагаемого (соответственно сомножителя) сопряжённым с ним числом получается число, сопряжённое с суммой (соответственно с произведением), т. е. ; . Если z является корнем многочлена с действительными коэффициентами, то и сопряжённое с ним число является корнем того же многочлена и имеет ту же кратность, что и z.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.