функция, эмпирическая зависимость, характеризующая распределения звёзд по светимостям (или по абсолютным звёздным величинам ). С. ф. j( M )позволяет вычислить долю N звёзд, находящихся в некотором объёме пространства и имеющих абсолютные звёздные величины, заключённые в пределах от М до M+dM. Иногда функцией светимости называют функцию Ф ( М ) D ( r )j( M ), позволяющую вычислить абсолютное число звёзд заданной звёздной величины, входящих в единицу объёма (обычно 103 nc 3); здесь D ( r ) - плотность распределения звёзд в пространстве. В некоторых случаях рассматривают С. ф. для звёзд различных спектральных классов.
Разработаны различные методы определения С. ф., при этом основной трудностью является введение поправок, учитывающих неполноту используемых сведений о звёздах. Функцию j( М ) можно определить, выделяя число звёзд до некоторой видимой звёздной величины и определяя для каждой звезды тем или иным методом абсолютную звёздную величину М. При этом принимают во внимание, что звёзды различной светимости находятся на разном расстоянии от наблюдателя и т. о. входят в разные объёмы пространства. Если для определения j( М ) использовать все известные звёзды в пределах одного и того же расстояния, то влияние селекции будет меньше, но этот метод не позволяет определить плотность звёзд высокой светимости, т. к. мала вероятность их попадания в небольшой объём (поперечником менее 10 nc ), а только в пределах такого расстояния от Солнца можно считать известными все звёзды. Косвенный метод определения С. ф. основан на статистической зависимости между параллаксами, собственными движениями и видимыми звёздными величинами. Этот метод определения С. ф. впервые применен Я. Каптейном в 1902, а затем неоднократно использовался др. исследователями.
С. ф. для окрестностей Солнца представлена на рис. Эта функция обладает заметной асимметрией; сначала, по мере перехода к звёздам меньшей светимости, она возрастает, достигает максимума при М ' + 15, а затем начинает быстро убывать. Однако это убывание, по-видимому, является результатом неполноты знаний звёзд малой светимости.
Вид С. ф. зависит от состава 'звёздного населения' и различен для разных частей Галактики. Знание С. ф. позволяет оценить на основе зависимости 'масса - светимость' полную массу звёзд в Галактике, а также, решая интегральные уравнения звёздной статистики , определить звёздную плотность.
Е. Д. Павловская.