статистика, раздел звёздной астрономии , изучающий методами математической статистики пространственное распределение звёзд, обладающих сходными физическими характеристиками, и различные статистические зависимости между характеристиками звёзд. Начало З. с. было положено В. Гершелем , который в конце 18 в. обнаружил рост числа звёзд, видимых в его телескоп, по мере приближения к плоскости Млечного Пути (т. н. галактическая концентрация) и объяснил это сплюснутостью нашей Галактики. Одной из важных задач З. с. является определение звёздной плотности D ( r ), т. е. числа звёзд в единице объёма в данном направлении на расстоянии r . При решении этой задачи чаще всего используются статистические методы, т. к. непосредственно определить расстояние можно либо до ближайших к Солнцу объектов ( r < 100 nc ), либо до некоторых особых типов звёзд, например переменных звёзд .
Широкое применение в З. с. получили дифференциальная функция распределения звёзд по видимым звёздным величинам А ( м ) и интегральная функция N ( m ) , указывающая число звёзд ярче данной звёздной величины m, а также функция распределения звёзд по их абсолютным звёздным величинам, т. н. функция светимости j(М). Функции А ( м ) и N ( m )непосредственно определяются по подсчётам звёзд данной видимой величины или звёзд ярче этой величины. Функцию светимости можно определить путём решения интегральных уравнений З. с. Функция А ( м ) связана с функцией звёздной плотности D ( r ) и функцией светимости j( М ) соотношением (первое интегральное уравнение З. с.):
где w - выбранный телесный угол. С помощью среднего параллакса
звёзд видимой величины m выводится соотношение (второе интегральное уравнение З. с.):
Эти уравнения используются как для определения D ( r ), так и j( М ). Чаще всего уравнения З. с. решаются численными методами. Оба приведённых уравнения называются уравнениями Шварцшильда (по имени немецкого астронома К. Шварцшильда, который вывел их в 1910).
В предположении существования межзвёздного поглощения света интегральные уравнения сохраняют свой вид, но в результате их решения получается видимая звёздная плотность D' ( r ) , с помощью которой, если известна зависимость поглощения света от расстояния, т. е. функция поглощения света А ( r ) , можно определить истинную звёздную плотность D ( r ) .
При исследовании распределения небесных объектов удобен метод, предложенный в 1937 советским астрономом М. А. Вашакидзе и независимо от него голландским астрономом Я. Оортом в 1938. Этот метод позволяет исследовать распределение звёздной плотности в произвольном направлении, если известно её распределение в направлении, перпендикулярном галактической плоскости. Таким путём установлено, что звёздная плотность имеет общую тенденцию расти в направлении на центр Галактики, а Солнце располагается между двумя местными сгущениями, которые можно отождествить со спиральными ветвями Галактики.
Метод Вашакидзе - Оорта был применен советским астрономом Б. В. Кукаркиным (1947) для исследования пространственного распределения переменных звёзд. Было показано, что различные типы переменных звёзд характеризуются различной степенью концентрации к плоскости Галактики и к галактическому центру, причём параметры пространственного распределения звёзд связаны с их кинематическими характеристиками (см. Звёздные подсистемы ) .
Лит. см. при ст. Звёздная астрономия .
Е. Д. Павловская.