математическое понятие, обобщающее понятие абсолютные величины числа. Например, Н. вектора х называют его длину || x ||. Н. кватерниона а + bi + cj + dk - число а 2 + b 2 + c 2 + d 2, Н. матрицы A - число sup, Н. алгебраического числа - произведение всех чисел, сопряжённых с ним (включая само это число). Особенно широко используется Н. в теории линейных пространств . С помощью Н. в данном линейном пространстве можно определить Н. для линейных функционалов по формуле
sup,
и для линейных операторов - по формуле
sup.