Значение ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ БУМАГА в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ БУМАГА

бумага , специальным образом разграфленная бумага; обычно изготовляется типографским способом. Она строится следующим образом ( рис. 1 ): на каждой из осей прямоугольной системы координат откладываются десятичные логарифмы чисел u (на оси абсцисс) и v (на оси ординат); затем через найденные точки ( u , v ) проводятся прямые, параллельные осям. Наряду с Л. б. применяется полулогарифмическая бумага ( рис. 2 ): на одной из осей прямоугольной системы координат откладываются числа u а на другой - десятичные логарифмы чисел v . Л. б. и полулогарифмическая бумага служат для вычерчивания на них графиков функций, которые здесь могут принимать более простую и наглядную форму и в ряде случаев выпрямляются. На Л. б. прямыми линиями изображаются функции, заданные уравнениями вида v aub , где а и b - постоянные коэффициенты, т. к. такие уравнения после логарифмирования и перехода к системе координат х lgu , у lgv приводятся к виду:

у bx + lga .

Аналогично на полулогарифмической бумаге прямыми линиями изображаются функции, заданные уравнениями вида v abu . Это свойство Л. б. и полулогарифмической бумаги находит применение при отыскании аналитической формы эмпирических зависимостей. Если, например, ряд точек с координатами ui , vi , где ui - значения аргумента и, при которых из опыта получены значения vi функции v , нанесённых на Л. б., с достаточной точностью располагается на прямой, то прямую принимают за график функции v f(u) , которую, следовательно, можно записать в виде v aub . Для случая полулогарифмич. бумаги зависимость будет иметь вид v abu . Коэффициенты а и b находятся по чертежу.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.