функции , функции, применяемые при изучении физических явлений (распределение тепла, движение жидкости и т. п.) в областях, ограниченных поверхностью эллипсоида. Л. ф. L (l) являются простейшими решениями дифференциального уравнения Ламе:
,
где a2 a 2 + l, b2 b 2 + l, g2 c 2+l, n - целое число, a a, b, с - полуоси эллипсоида, внутри (или вне) которого исследуется физическое явление. Л. ф., введённые Г. Ламе в 1839, имеют многочисленные приложения к различным вопросам математической физики и механики.
Лит.: Смирнов В. И., Курс высшей математики, 6 изд., т. 3, ч. 2, М. - Л., 1957; Уиттекер Э. Т. и Ватсон Дж. Н., Курс современного анализа, пер. с англ., 2 изд., ч. 2, М., 1963.