Значение ИНТЕГРИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ИНТЕГРИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ

множитель, множитель, после умножения на который левая часть дифференциального уравнения

P ( x, y ) dx + Q ( x, y ) dy 0(*)

обращается в полный дифференциал (см. Дифференциальное исчисление ) некоторой функции U ( x, y ). Таким образом, если m ( х, у ) - И. м., то

m( x , y )[ P ( x, y ) dx + Q ( x, y ) dy ] dU ( x, y ).

Если множитель m( х , у ) известен, то задача интегрирования уравнения (*) сводится к квадратурам, так как остаётся найти функцию U ( x , y ) по её полному дифференциалу.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.