(от лат. planum - ровное место, плоскость и ...метр ) , математический прибор для определения площадей плоских фигур произвольной формы. Наибольшее распространение получил полярный П., созданный Я. Амслером (Германия) в 1854. Принцип действия такого П. поясняется на рис. 1 : при движении прямолинейного ориентированного отрезка AB в плоскости площадь 'обметённой' им фигуры равна произведению длины отрезка AB на длину дуги, которую описывает средняя точка отрезка. Значение s равно длине дуги поворота т. н. интегрирующего ролика, если его насадить на отрезок, как на ось, в средней его точке. Полярный П. ( рис. 2 ) имеет полярный и обводной рычаги, которые связаны шарнирно в точке В. Полярный рычаг может поворачиваться вокруг закрепленного шарнира О полюса. Интегрирующий ролик вместе со счётным механизмом помещается на специальной тележке, которую можно смещать вдоль обводного рычага (меняя тем самым его длину).
В каждом П. функции 'обметающего' отрезка выполняет обводной рычаг, на одном конце которого укреплен штифт для обвода контура фигуры, а другой движется по т. н. направляющей. В линейном П.- это прямая, в полярном П.- окружность, в радиальном П.- точка. Линейные и полярные П. используются для вычисления площадей, ограниченных кривыми, заданными графически, и для вычисления интегралов вида ; радиальные П. позволяют находить интегралы вида
, если кривая r f ( j ) вычерчена в полярных координатах.