Значение ДРОБНАЯ И ЦЕЛАЯ ЧАСТИ ЧИСЛА в Большой советской энциклопедии, БСЭ

ДРОБНАЯ И ЦЕЛАЯ ЧАСТИ ЧИСЛА

и целая части числа. Целой частью числа х (обозначение [ x ]) называется наибольшее целое число, не превосходящее х . Так, [5,6] 5, [- 3,2] - 4 . Функцию [ х ] называют также 'антье от x ' (от французского слова entier - целый). Дробной частью числа х [обозначение { х }] называется разность { х } х - [ х ]. Всегда 0 £ { х } < 1 . Функция { х } есть периодическая функция с периодом, равным единице. С дробной частью тесно связано понятие расстояния до ближайшего целого числа х [обозначение ( x )], которое определяется следующим образом:

( х ) min | х - k |, k 0, |1, |2,...

Все эти понятия широко используются в теории чисел и др. разделах математики.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.