(от лат. discriminans - разделяющий, различающий) многочлена
P ( x ) a0xn + a1xn-1 +... + an ,
выражение
D a02n-2 П i < k (a i - a k ),
в котором произведение распространено на всевозможные разности корней a1, a2,..., a n уравнения Р ( х ) 0 . Д. обращается в нуль тогда и только тогда, когда среди корней многочлена имеются равные. Д. можно выразить через коэффициенты многочлена Р ( х ), представив его в виде определителя, составленного из этих коэффициентов (см. Результант ); так, для многочлена 2-й степени ax2 + bx + с Д. является выражение b2 - 4 ac ; для x3 + px + q - выражение - 4р3 - 27q2 . Д. отличается лишь множителем - a0 от результанта R ( P , P' ) многочлена Р ( х ) и его производной Р' ( х ).