уравнение, квантовое уравнение движения электрона, удовлетворяющее требованиям относительности теории ; установлено П. Дираком в 1928. Из Д. у. следует, что электрон обладает собственным механическим моментом количества движения - спином , равным ·/2, а также собственным магнитным моментом, равным магнетону Бора e·/mc , которые ранее (1925) были открыты экспериментально ( e и m - заряд и масса электрона, с - скорость света, · - Планка постоянная ). С помощью Д. у. была получена более точная формула для уровней энергии атома водорода (и водородоподобных атомов), включающая тонкую структуру уровней (см. Атом ), а также объяснён Зеемана эффект . На основе Д. у. были найдены формулы для вероятностей рассеяния фотонов свободными электронами ( Комптона-эффекта ) и излучения электрона при его торможении ( Тормозного излучения ), получившие экспериментальное подтверждение. Однако последовательное релятивистское описание движения электрона даётся квантовой электродинамикой .
Характерная особенность Д. у. - наличие среди его решений таких, которые соответствуют состояниям с отрицательными значениями энергии для свободного движения частицы (что соответствует отрицательной массе частицы). Это представляло трудность для теории, т.к. все механические законы для частицы в таких состояниях были бы неверными, переходы же в эти состояния в квантовой теории возможны. Действительный физический смысл переходов на уровни с отрицательной энергией выяснился в дальнейшем, когда была доказана возможность взаимопревращения частиц. Из Д. у. следовало, что должна существовать новая частица ( античастица по отношению к электрону) с массой электрона и электрическим зарядом противоположного знака; такая частица была действительно открыта в 1932 К. Андерсоном и названа позитроном . Это явилось огромным успехом теории электрона Дирака. Переход электрона из состояния с отрицательной энергией в состояние с положительной энергией и обратный переход интерпретируются как процесс образования пары электрон-позитрон и аннигиляция такой пары (см. Аннигиляция и рождение пар ).
Д. у. справедливо и для др. частиц со спином 1/2 (в единицах ·) - мюонов , нейтрино . Для протона и нейтрона, также обладающих спином 1/2, оно приводит к неправильным значениям магнитных моментов: магнитный момент 'дираковского' протона должен быть равен ядерному магнетону e·/ 2 Мc ( М - масса протона), а нейтрона (поскольку он не заряжен) - нулю. Опыт же даёт, что магнитный момент протона примерно в 2,8 раза больше ядерного магнетона, а магнитный момент нейтрона отрицателен и по абсолютной величине составляет около 2/3 от магнитного момента протона. Аномальные магнитные моменты этих частиц обусловлены их сильными взаимодействиями .
Лит : Бройль Л. де, Магнитный электрон, пер. с франц., Хар., 1936.