Значение БОЛЬЦАНО БЕРНАРД в Большой советской энциклопедии, БСЭ

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

(Bolzano) Бернард (5.10.1781, Прага, - 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Окончил философский (1800) и теологический (1805) факультеты Пражского университета; занимал (1805-20) кафедру истории религии в том же университете; за вольнодумство был уволен (1820) и лишён права публичных выступлений, после чего работал в основном в области логики и математики. Главное логическое сочинение Б. 'Наукоучение' (1837) - обширный историко-критический обзор традиционных логических учений с оригинальным изложением логики. Много работая над логическими основами математического анализа, Б. первый (1817) выдвинул идею арифметической теории действительного числа . В его сочинениях (опубликованных при жизни и входящих в его рукописное наследство) можно найти ряд фундаментальных понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями других математиков. В 'Парадоксах бесконечного' (изд. 1851) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Г. Лейбница , Б. отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом он различал 2 рода существования объективного: существование реальное - 'непосредственно данное', и нереальное, но возможное - существование 'в себе'. Возможность нереального объективного существования не зависит от субъективного знания и создаётся не мышлением (согласно Б. возможность мыслить вещь никоим образом не является основанием для возможности её существования), а 'чистыми понятиями', которые играют роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Поскольку истины, вытекающие из чистых понятий, объективно возможны, объективно возможно и существование бесконечных множеств 'по крайней мере среди вещей не реальных'. Например, существует бесконечное множество 'всех истин в себе'. В целом для философии Б. характерно сочетание диалектического атомизма (простые субстанции непрерывно изменяются взаимодействуя) и платонизма (учение об 'истинах в себе', о 'чистых понятиях' и пр.), в котором идеи древних авторов трансформированы в соответствии с научной практикой 'нового времени'.

Соч. в рус. пер.: Парадоксы бесконечного, Од., 1911.

Лит.: Кольман Э. Б., Бернард Больцано, М., 1955 (имеется список трудов Б.).

М. М. Новосёлов.

Большая советская энциклопедия, БСЭ.