Твердое тело, закрепленное неподвижно, под действием силы, стремящейся оторвать его от места закрепления, растягивается до тех пор, пока частичные силы сопротивления, возрастающие по мере растяжения, не уравновесятся с растягивающей силой Если растягивающая сила превосходит предельное сопротивление материала, тело разрывается, причем непосредственно перед разрывом происходит наибольшее Р., зависящее от рода материала и размеров тела. Для наиболее важных в технике материалов (железо, сталь) удлинение, испытываемое призматическим брусом под действием растягивающей силы, до известного предела приблизительно пропорционально длине бруса и величине силы и обратно пропорционально площади поперечного сечения бруса. Предел, до которого это отношение приблизительно сохраняется, называется пределом пропорциональности. Если длина бруса l, растягивающая сила Р, площадь поперечного сечения ? и удлинение ?l, то относительное удлинение будет ? = ?l/l, а действ. сила r = P/?. Коэффициент пропорциональности Е в формуле r = E? для упругих удлинений, т. е. таких, которые исчезают после прекращения действия силы, наз. коэффициентом упругости. Вообще же относительное удлинение растягиваемого бруса можно рассматривать, как состоящее из двух частей: из упругого удлинения, которое исчезает по прекращении действия силы, и остаточного удлинения, заметного и после отнятия силы. До некоторого предала, наз. пределом упругости, выражаемого для каждого материала в килограммах на кв. стм, остающееся удлинение незначительно. С увеличением нагрузки остающиеся удлинения делаются все более заметными, причем приобретает также влияние и время действия нагрузки, повторение напряжений и другие условия опытов. С увеличением напряжений за пределом пропорциональности относительные удлинения увеличиваются и оказываются большими, чем дала бы формула r = E?, a по достижении некоторого предела р = r происходит быстрое и значительное удлинение, как бы истечение бруса, т. е. сильное возрастание удлинений при малом увеличении нагрузки. Брус, как выражаются, тянется или течет, и напряжение р, соответствующее этому явлению, назыв. пределом Р. Как предел пропорциональности, так и предел растяжимости имеют место не для всех материалов, напр. их нет в чугуне. При дальнейшем увеличении нагрузки наступает, наконец, наибольшее напряжение силы упругости, сопровождающееся нарушением связи между частицами, и брус разрывается при заметном сужении площади поперечного сечения. Это максимальное напряжение, соответствующее разрушающему грузу, назыв. временным сопротивлением, или крепкостью материала (при разрыве). В практике для материалов, употребляемых в строительном и машинном деле, допускается напряжение, составляющее только известную часть временного сопротивления (коэффициент безопасности), и это напряжение значительно ниже как предела упругости, так и предела пропорциональности материала, вообще довольно близких между собой. Поэтому все выводы строительной механики и теории сопротивления материалов, относящиеся к определению размеров частей конструкции, основаны на допущении пропорциональности между удлинениями и напряжениями, причем пренебрегают также остаточным удлинением. Часто смешивают также коэффициент пропорциональности и коэффициент упругости, употребляя один термин вместо другого. Для правильного сравнения результатов, полученных от разных опытов над материалами, необходимо, чтобы испытуемые образцы были одинаковой формы и размеров. Поэтому установлены нормальные размеры образцов, подвергаемых исследованиям. Коэффициенты и данные, относящиеся к сопротивлению при Р. более важных строительных материадов (R — временное сопротивление разрыву, Е — коэффициент упругости, ? — относительное удлинение при пределе упругости, t — предел упругости. ? — число отвлеченное, остальные величины выражаются в килограммах на кв. мм).
-
| А. Дерево | R | E | ? | t |
| - - - - - |
| Сосна (параллельно волокнам) | 10,5 | 1250 | 1/430 | 2,9 |
| - - - - - |
| Бук (параллельно волокнам) | 8,8 | 1110 | 1/570 | 1,6 |
| - - - - - |
| Бук (перпендикулярно волокнам) | 0,73 | — | — | — |
| - - - - - |
| Ясень (параллельно волокнам) | 11 | 1140 | 1/345 | 3,3 |
| - - - - - |
| Дуб (параллельно волокнам) | 8,1 | 1200 | 1/420 | 2,7 |
| - - - - - |
| Пихта (параллельно волокнам) | 8,0 | 1200 | 1/520 | 2,3 |
| - - - - - |
| Ель (параллельно волокнам) | 9,7 | 1250 | 1/480 | 2,6 |
| - - - - - |
| Лиственница (параллельно волокнам) | 11,3 | 1300 | 1/410 | 3,2 |
| - - - - - |
| Хвойное дерево (перпендикулярно | 0,48 | — | — | — |
| волокнам) | | | | |
- Предел упругости для дерева, на основании опытов, произведенных в различных лабораториях, составляет около 1/3 от соответственного временного сопротивления Р.
-
| Б. Металлы | R | E | ? | t |
| - - - - - |
| Чугун | 13 | 10000 | 1/1500 | 6,5—7 |
| - - - - - |
| Железо полосовое | 40 | 20000 | 1/1300 | 15 |
| - - - - - |
| Железо листовое (вдоль прокатки) | 35 | 18000 | 1/1300 | 14 |
| - - - - - |
| Железо листовое (поперек прокатки) | 33 | 18000 | 1/1440 | 12,5 |
| - - - - - |
| Железная проволока (незакаленная, малого | 50—65 | 22000 | 1/880 | 25 |
| диаметра) | | | | |
| - - - - - |
| Сталь обыкновенная (цементная) | 60—75 | 22000 | 1/800 | 27—30 |
| - - - - - |
| Сталь литая | 80—100 | 25000 | 1/450 | 50—60 |
| - - - - - |
| Стальная проволока | 100 | — | — | 40 |
| - - - - - |
| Красная медь (листовая) | 21 | 10700 | 1/4000 | 3 |
| - - - - - |
| Медная проволока | 40 | 12000 | 1/1000 | 12 |
| - - - - - |
| Латунь | 12,5 | 6500 | 1/1330 | 4,9 |
| - - - - - |
| Латунная проволока | 36,5 | 9870 | 1/740 | 13,3 |
| - - - - - |
| Цинк литой | 5,5 | 9500 | 1/4150 | 2,3 |
| - - - - - |
| Свинец | 1,3 | 500 | 1/500 | 1 |
| - - - - - |
| Свинцовая проволока | 2,2 | 700 | 1/1450 | 0,17 |
| - - - - - |
| Олово (литое и прокатное) | 3,2 | 3200 | 1/900 | — |
| - - - - - |
| Бронза (колокольный металл) | 23 | 3200 | 1/1590 | 2,1 |
| - - - - - |
| Алюминий | 20,3 | 6760 | — | — |
- Сопротивление материалов Р. испытывается в настоящее время систематически на разных испытательных станциях и в механических лабораториях, преимущественно при высших технических учебных заведениях (у нас — механическая лаборатория Института инженеров путей сообщения). Для этого применяются разрывные машины: немецкий — Бердера, Мартенса, Баушингера, Мора и Федергафа, Польмейера; швейцарские — Амслера-Лаффона; французские — Шовена, Томассе, Майляра, Оливье и др.; английские — Бектона, Викстида, Гридвуда, Киркальди; американские — Селлерса, Эмери, Ольсена, Гейслера и др. Кроме того, существуют приборы для исследования удлинений отдельных частей конструкций, напр. элементов мостовой фермы при проходе поезда. Подробные описания приборов у Мартенса ("Materialienkunde f. d. Maschinenban", Б, 1898). Подробные исследования над явлениями деформации при Р. производились в последнее время профессором Бахом. В технических условиях на поставку материалов обыкновенно требуется как определенное временное сопротивление разрыву, так и известная степень сжатия при разрыве, или устанавливается минимальный предел для удлинения при разрыве, или требуется и то, и другое. По нормальным условиям для русских железных дорог котельные листы сварочного железа для паровозов должны выдерживать не менее 34 кг вдоль и 30 кг сопротивления на кв. мм поперек прокатки, с удлинением не менее 15% вдоль и 8% поперек волокон. Для листов, прокатываемых в обоих направлениях, сопротивление должно быть не ниже 32 кг на квадрат. метр и удлинение не менее 12%. Литое котельное железо должно давать при испытании на разрыв от 33 (для листов толщиной до 20 мм) или от 30 (для листов толще 20 мм) кг на кв. мм при наименьшем удлинении 25%. При этом сумма цифр сопротивления и двойного удлинения (качественное число Велера) должна быть не менее 90. Сварочное железо для заклепок должно иметь сопротивление на разрыв не менее 36 кг на кв. мм при удлинении не менее 20%. Литое железо для заклепок должно выдерживать от 36 до 40 кг сопротивления на кв. мм при наименьшем удлинении 25%. Сумма цифр сопротивления и двойного удлинения должна быть не менее 90. Для стали, употребляемой на выделку движущихся частей паровоза, установлено в зависимости от назначения от 48 до 60 кг сопротивления на разрыв и от 10 до 20% наименьшего удлинения. Для рельсовой стали разрывающее усилие должно быть не менее 65 кг на кв. мм, а относительное удлинение не менее 6%, причем сумма разрывающего усилия, сложенного с двойным удлинением, должна быть не менее 82. Литое железо для мостов должно выдерживать от 35 до 45 кг на кв. мм, а удлинение назначено от 15 до 20% в зависимости от толщины листов. При этом сумма цифр сопротивления с удвоенным удлинением должна быть не менее 85. Мостовое сварочное железо должно давать временное сопротивление разрыву не менее 34 кг на кв. метр вдоль прокатки и не менее 23 кг на кв. мм поперек прокатки. Удлинение должно быть не менее 12% вдоль прокатки и не менее 21/2—3% поперек прокатки в зависимости от назначения железа. В Германии требуется для сварочного железа вообще сопротивление разрыву от 28 до 36 кг в зависимости от назначения и наименьшее удлинение от 3—4 до 12%. Литому железу и заклепочному материалу ставятся более высокие требования. От литой и кованой стали требуется 10% удлинения и сопротивление разрыву от 45 до 60 кг. На австрийских казенных жел. дор. для приемки сварочного и литого железа, литой стали и меди установлены также минимальные пределы сжатия поперечного сечения, изменяющиеся, смотря по роду материала, от 12 до 40%. Подробности и литературу см. Сопротивление материалов и Упругость. А. Т.