(Chasles) ? французский геометр (1793-1880). По окончании курса лицея, поступил в 1812 г. в парижскую политехническую школу. Уже во время пребывания в политехнической школе он написал несколько самостоятельных работ по геометрии, которые напечатаны были в 1812-1815 гг. во II и III томах издаваемой Гашеттом "Correspondance sur l'Ecole Polytechniqua". По окончании курса политехнической школы Ш., вполне обеспеченный материально, удалился к своей матери в Шартр и там в течение 10 лет в полном уединении предавался занятиям геометрией. Значительнейшими из первых произведений Ш., по истечении этого подготовительного периода его ученой деятельности, были: "Quelques proprietes du triangle, de l'angle trièdre et du tetraèdre, consideres par rapport aux lignes et aux surfaces du second degre" ("Annales de mathematiques de M. Gergonne", т. XIX, 1828-29); "Premier memoire sur la transformation des relations metriques des figures" ("Correspondance mathematique et physique de M. Quetelet", т. V, 1829); "Second memoire sur la transformation parabolique des relations metriques des figures" (там же, VI, 1830); "Memoire de geometrie pure sur les systèmes de forces, et les systèmes d'aires planes, et sur les polygones, les polyèdres..." (там же).
В 1830 г. Шаль избран в члены-корреспонденты брюссельской академии наук. На предложенный той же академией вопрос о "философском исследовании различных употребляемых в новой геометрии методов, и в особенности метода взаимных поляр", Ш. представил в январе 1830 г. сочинение: "Memoire de Geometrie sur deux principes generaux de la science, la dualite et l'homographie", которое и было увенчано премией, но напечатано только в 1837 г. в IX т. "Memoires couronnes par l'Academie de Bruxelles", в значительно пополненном виде, под заглавием "Aperçu historique sur l'origine et le developpement des methodes en Geometrie, particulièrement de celles qui se rapportent à la Geometrie moderne, suivi d'un Memoire de geometrie sur deux principes generaux de la science, la dualite et l'homographie" (2-oe изд., П., 1875; 3-е изд., П., 1889). Историческая часть этого сочинения была переведена на немецкий язык Зонке ("Geschichte der Geometrie..." и на русский ? профессором В. Я. Цингером, в "Математическом Сборнике", в томах V-X, 1870-83, и в виде отдельного оттиска, под заглавием "История геометрии. Сочинение Ш. Перевод с французского"). Покойный Бертран находил, что оно "есть наиболее ученое, наиболее глубокое и наиболее оригинальное из сочинений, проявлявшихся когда-либо по истории математики"; другие считают такую похвалу сильно преувеличенной. Из других сочинений Шаля по истории геометрии назовем: "Les trois livres de porismes d'Euclide, retablis pour la première fois, d'après la notice et les lemmes de Pappus, et conformement au sentiment de B. Simson sur la forme des enonces de ces propositions" (П., 1860) ? получило в 1865 г. от лондонского королевского общества медаль Коплея и является надежнейшей и остроумнейшей из сделанных до настоящего времени попыток восстановления утраченного сочинения Евклида о горизмах (см.). Из многочисленных журнальных статей Ш. по предмету ucmopuu математики и в частности ucmopuu геометрии мы должны ограничиться указанием немногих и показать только предметы разнообразные, которых касался Шаль: "Sur le passage du premier livre de la geometrie de Boèce, relatif à un nouveau système de numeration" (Брюссель, 1836); "Memoire sur le geometrie des Indous" (Брюссель, 1836); "Explication de l'abacus de Boèce etc." ("Comptes rendus des seances de l'Acad. des Sc.", П., IV, 1837); "Sur l'origine de notre système de numeration" (там же, VIII, 1839); "Catalogue d'apparition d'etoiles filantes pendant six siècles de 538 à 1223" (там же, XI I, 1841); "Sur l'epoque ou à ete introduite en Europe l'algèbre" (там же, XIII); Recherches sur l'astronomie indienne" (там же, XXIII, 1846); "Construction des racines des equations, du troisième et du quatrième degre donnee par Descartes dans sa "Geometrie"" (там же, XLI); "Histoire des mathem. chezies Arabes" (там же, LX, 1865); "Note historique sur l'etablissement des Academie" (там же, LXV).
Научная деятельность Ш. в области истории математики ознаменовалась неприятным для него эпизодом, получившим чрезвычайно большую огласку. В 1867-69 гг. Ш. представил в парижскую академию наук, с полной уверенностью в подлинности, целое собрание найденных будто бы вновь писем Галилея, Паскаля и Ньютона, потом оказавшихся произведениями одного подделывателя древних письменных памятников.
Главным предметом ученой деятельности Ш. была не история математики, но высшая геометрия , называемая также иначе проективной или, по исключительно употребляемому в ней методу, синтетической. Она же составляла и главный предмет тридцатилетней преподавательской деятельности Ш., начиная с 1846 г., когда была учреждена в Парижском факультете наук новая кафедра высшей геометрии. Ведя свой курс по этой кафедре, Ш. составил "Traite de geometrie superieure" (Париж, 1852; 2-ое изд., Париж, 1880). Предметами этой книги были: 1) основные принципы, теория ангармонического отношения, гомографического деления и инволюции; 2) свойства прямолинейных фигур и приложение предыдущих теорий; 3) системы координат, служащих для определения точек или прямых; гомографические фигуры и общий метод деформации фигуры; соотносительные фигуры и общий метод преобразования фигур в другие различного рода и, наконец, 4) круги. Продолжением этого сочинения было "Traite des sections coniques..." (часть 1, Париж, 1865). Из главнейших многочисленных журнальных статей Ш. по высшей геометрии назовем следующие: "Memoire de geometrie sur les proprietes generales des coniques spheriques" (Брюссель, 1831); "Memoire sur les proprietes generales des cônes de 2-me ordre" (Брюссель, 1830); "Analyse entre des propositions de geometrie plane et de geometrie à trois dimensions. Geometrie de la sphère hyperboloide à une nappe" ("Journal de Liouville", I, 1836); "Memoire sur les lignes conjointes dans les coniques" (там же, III, 1838); "Memoire sur les surfaces engendrees par uno ligne droite, particulièrement sur l'hyperboloide, le paraboloide et le cône du second degre" ("Correspondance mathematique et physique de Bruxselles", 1839); "Construction geometrique des amplitudes, dans les fonctions elliptiques. Proprietes nouvelles des sections coniques" ("Comptes rendus de l'Academie des Sciences", XIX, 1844); "Nouvelles demonstrations des deux equations relatives aux tangentes communes à deux surfaces du second degre homofocales. Propietes des lignes geodesiques et des lignes de courbure de ces surfaces" (там же, XXII, 1846); "Proprietes des courbes de quatrième ordre. Developpement des consequences du theorème general concernant la description de ces courbes au moyen de deux faisceaux de coniques" (там же, XXXVII); "Proprietes des courbes à double courbure du troisième ordre" (там же, XLV, 1857); "Sur les courbes planes et à double courbure dont les points se peuvent determiner individuellement. Application du principe de correspondance dans la theorie de ces courbes" (там же, LXII, 1866); "Sur les courbes à points multiples, dont tous les points se peuvent determiner individuellement. Procede general de demonstration des propriete de ces courbes" (там же); "Theorèmes relatifs à des courbes d'ordre et de classe quelconques, dans lesquels on considère des couples de segments rectilignes ayant un produit constant" (там же, LXXXlI, 1876); "Memoire de geometrie sur la construction des normales à plusierus courbes mecaniques" ("Bulletin de la societe mathematique de France", VI, 1878).
В области прикладной математики специальным предметом занятий Ш. была механика. Его работы по учению о перемещениях фигур и твердых тел положили начало той новой отрасли геометрии, которая известна теперь под именем кинематической геометрии , и созданная им же знаменитая теория характеристик составляет главнейший отдел счисляющей геометрии. По первому из этих двух предметов Ш. опубликовал "Proprietes geometriques relatives au mouvement infiniment petit d'un corps solide libre dans l'espace" ("Comptes rendus", 1843); "Proprietes relatives au deplacement fini quelconque dans l'espace d'une figure de forme invariable" ("Comptes rendus", LI и LII, 1860-61); "Theorèmes generaux sur le deplacement d'une figure plane sur son plan" (там же, LXXX, 1875) и другие. По теории характеристик Ш. напечатал: "Relation entre les deux caracteristiques d'un système de courbes d'ordre quelconque" (там же, LXII, 1866); "Theorie generale des systèmes de surfaces du second ordre satisfaisant à huit conditions. Caracteristiques des systèmes elementaires" (там же, LXII, 1866), "Sur la theorie des caracteristigues" ("Bulletin de l'Academie de Belgique", 2, XLI V, 1877). В механике главным предметом занятий Ш. было учение о притяжении с приложениями к математической физике : "Enonce de deux theorèmes generaux sur l'attraction des corps et la theorie de la chaleur" ("Comptes rendus", 1839); "Nouvelle solution du problème de l'attraction d'un ellipsoide heterogène sur un point exterieur" ("Journal de Liouville", V, 1840); "Memoire sur l'attraction des ellipsoides, solution synthetique pour le cas general d'un ellipsoide heterogène et d'un point exterieur" (П., 1847). В первом из перечисленных сейчас мемуаров содержится изложение сделанного Ш. распространения предложений, относящихся к притяжению эллипсоидов на случай, когда притягивающее материальное тело имеет какую-нибудь форму. Предложение, выражающее это распространение, имеет большую важность не только для учения о притяжении, но и для теорий теплоты и электричества.
За свои ученые труды вообще и главным образом за первый из перечисленных сейчас мемуаров по учению о притяжении Ш. был избран в члены-корреспонденты парижской академии наук. Его преподавательская деятельность началась с учения о машинах и c геодезии. Ш. преподавал эти предметы в Парижской политехнической школе с 1841 по 1850 г. На склоне лет участвовал в работах по ее преобразованию и усовершенствованию. По геодезии и соприкасающимся с этой наукой областям географии и навигации учебно-литературные труды Шаля представлены только немногими статьями. Значительную часть материалов для своих ученых и в особенности научно-исторических работ Ш черпал из собственной, собираемой им в течение всей жизни и очень обширной для частного лица библиотеки, состоявшей из 3936 названий. В 1881 г. ее продали с аукциона. Каталог библиотеки Ш. составлен Клоденом (А. Claudin): "Catalogue de la bibliothèque scientifique, historique et litteraire de feu M. Michel Chasles (de l'Institut)" (П.).
В действительные члены парижской академии наук по отделению геометрии Ш. был избран только в 1851 г., а в 1861 г. он избран членом-корреспондентом с.-петербургской академии наук, а позднее сделался и ее почетным членом. Кроме того, он был действительным членом лондонского королевского общества и академий брюссельской, берлинской, туринской, неаполитанской, римской des Lincei, болонской и стокгольмской; ломбардского института в Милане и многих др. европейских и американских ученых обществ. Известный французский математик Буке в своей речи, произнесенной над гробом Ш. от лица парижской академии наук, сказал: "Ш. был честью французской математики. Своими геометрическими работами он занял одно из первостепенных мест в среде ученых Европы, а в великих успехах развитии геометрии в наше время на его открытия приходится самая важная доля".
Речи J. Bertrand Bouquet, Laussedat, Dumas, Rolland ("Comptes rendus", XCI, 1880); "Michel Chasles" B. Boncompagni ("Bullettino di bioliografia e di storia elle scienze matematiche e fisiche", XIII, 1880). О жизни и трудах Ш. см. также К. А. Андреев, "Мишель Шаль" (некролог; "Сообщения и протоколы заседаний Математического Общества при Харьковском Университете", 1881); J. Bertrand, "Michel Chasles" ("Revue scientifiquie", L, 1892).
В. В. Бобынин.