Значение слова РАЗВЁРТЫВАЮЩИЙСЯ в Толковом словаре русского языка Ушакова

развёртывающаяся, развёртывающееся. Прич. наст вр. от развертываться. Развертывающаяся поверхность (мат.) – то же, что линейчатая, могущая без складок и разрывов быть развернутой на плоскость, напр. поверхность конуса, цилиндра (но не шара).