нареч. (разг.). С наклоном на бок, сдвинув на одно ухо (о ношении головного убора). Шапка набекрень. В шапке набекрень. С шапкой набекрень. Мозги набекрень у кого (простореч. шутл.) – о человеке с придурью, странном, легкомысленном, опрометчивом в суждениях.
Значение слова НАБЕКРЕНЬ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое НАБЕКРЕНЬ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012