нареч. качеств.-обстоят. разг. 1. На одну сторону; набок (обычно о манере ношения головного убора). 2. Употребляется как несогласованное определение.
Значение слова НАБЕКРЕНЬ в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое НАБЕКРЕНЬ
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005