главенствую, главенствуешь, несов., в чем, над кем-чем (книжн.). Возглавлять что-н., властвовать над кем-чем-н., занимая руководящее положение среди кого-н.
Значение слова ГЛАВЕНСТВОВАТЬ в Толковом словаре русского языка Ушакова
Что такое ГЛАВЕНСТВОВАТЬ
Ушаков. Толковый словарь русского языка Ушакова. 2012