Значение слова ГЛАВЕНСТВОВАТЬ в Новом словаре русского языка Ефремовой

несов. неперех. 1. Быть главным в чем-либо, где-либо; возглавлять, господствовать. 2. Иметь наибольшее распространение; преобладать. 3. Возвышаться над чем-либо (о постройках, горах и т.п.).