Значение А ТО КАК ЖЕ в Большом современном толковом словаре русского языка

част. разг.

Употребляется при подтверждении предшествующего вопроса или ранее высказанной мысли, а также при желании рассеять сомнения, заключенные в них, соответствуя по значению сл.: да, конечно.