Выражает неуверенное подтверждение: вероятно, может быть Ты простудился? - По-видимому. по-видимому вероятно, должно быть Весна, по-видимому, будет ранняя.
Значение слова ПО-ВИДИМОМУ в Словаре русского языка Ожегова
Что такое ПО-ВИДИМОМУ
Ожегов. Словарь русского языка Ожегова. 2012