выражение любой эмоции, также ругательство. Выражение образовано от сокращенного ё (ё-мое...), ёж (эвфемизм от нецензурного ругательства).
Значение ЁШКИН КОТ (ПРОСТ.) в Справочнике по фразеологии
Что такое ЁШКИН КОТ (ПРОСТ.)
Справочник по фразеологии. 2012