целый час, долгое время. Происхождение сочетания чисто русское, его связывают с появлением в середине XV века первых часов с боем. Битый час изначально - это время от одного удара часов до другого.
Значение БИТЫЙ ЧАС в Справочнике по фразеологии
Что такое БИТЫЙ ЧАС
Справочник по фразеологии. 2012