союз Употребляется при соединении однородных членов предложения, первый из которых содержит нереальное условие, а второй - предположение или допущение; если не.., то.
Значение ПУСТЬ НЕ.., НО в Новом словаре русского языка Ефремовой
Что такое ПУСТЬ НЕ.., НО
Ефремова. Новый словарь русского языка Ефремовой. 2005