Отчество от формы Яшута, образованной от имени Яша с суффиксом -ут(а) (как Малюта и т. п.), употребительным в польском языке, куда принесен из литовского.
Значение слова ЯШУТИН в Словаре русских фамилий
Что такое ЯШУТИН
Словарь русских фамилий. 2012