Основа — яшник — “изделия из ячменной муки”; прилагательное означало изготовителя или торговца этими изделиями, яшником называли и человека, любившего полакомиться ими.
Значение слова ЯШНИКОВ в Словаре русских фамилий
Что такое ЯШНИКОВ
Словарь русских фамилий. 2012