Отчество от нецерковного мужского личного имени Чайка. Имя было нередким. (Сл. Тупикова приводит примеры: боярин Чайка — 1522 г., священник Семен Чайка — 1625 г. Кроме современного значения — “водоплавающая птица” — слово имело и другое — означало китайскую ткань.
Значение слова ЧАЙКИН в Словаре русских фамилий
Что такое ЧАЙКИН
Словарь русских фамилий. 2012