Фамилия не очень древняя, поскольку напрямую связана с нашим выдающимся Петром Ильичом Чайковским. Его дед, украинский казак, получил за заслуги село Чайка; став его хозяином, обрел и фамилию Чайковский. Сама же птица, давшая название селу, осталась в фамилиях Чайка, Чайкин, Чайков.
Значение слова ЧАЙКОВСКИЙ в Энциклопедии фамилий
Что такое ЧАЙКОВСКИЙ
Энциклопедия фамилий. 2012