Отчество от просторечной формы Федосей, которую в русском языке приняло церковное мужское имя Феодосий (др.-греч. Theodosios букв. — “доза богов”), как Сергей и Сергий.
Значение слова ФЕДОСЕЕВ в Словаре русских фамилий
Что такое ФЕДОСЕЕВ
Словарь русских фамилий. 2012