Первоначально — отчество от русского нецерковного мужского имени Туша — “толстый, тучный”. Известен в XVI в. боярин Туша (по его имени было названо принадлежавшее ему село Тушино на Москве-реке; еще раньше, в 1210 г., это имя записано в Польше).
Значение слова ТУШИН в Словаре русских фамилий
Что такое ТУШИН
Словарь русских фамилий. 2012