Фамилия украинского, белорусского или польского происхождения, первоначально — именование человека по месту, откуда прибыл: крупный город Тарнов (на юго-востоке Польши), нередки и селения с названием Тарновка (из пол. tarn — “терн”).
Значение слова ТАРНОВСКИЙ в Словаре русских фамилий
Что такое ТАРНОВСКИЙ
Словарь русских фамилий. 2012