То же, что и Левшин , и Левшов: их далекие предки были левшами, левая рука у них более развита, чем правая, за что и получили они прозвище, «переплавившееся» потом в фамилию.
Значение слова ЛЕВАШОВ в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое ЛЕВАШОВ
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012