В древнерусском языке было слово кропоткий, и означало оно брюзгу, ворчуна, или, наоборот, заботливого, хлопотливого человека. Нынешним Кропоткиным и Кропотковым можно остановиться на том или другом значении своей фамилии.
Значение слова КРОПОТКИН в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое КРОПОТКИН
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012