Или Борщов – старинный русский дворянский род, происходящий от шляхтича Василия Борща, прибывшего в Москву из Литвы в начале XVI в. Типичный случай образования фамилии из клички. В это же «гнездо» следует отнести позже образованные фамилии Борщевиков, Борщевский, Борщихин, Борщовский . Все они встречаются и с написанием через «а».
Значение слова БАРЩОВ в Энциклопедии русских фамилий, тайн происхождения и значений
Что такое БАРЩОВ
Энциклопедия русских фамилий, тайны происхождения и значения. 2012