Или Борщов – старинный русский дворянский род, происходящий от шляхтича Василия Борща, прибывшего в Москву из Литвы в начале XVI в. Типичный случай образования фамилии из клички. В это же «гнездо» следует отнести позже образованные фамилии Борщевиков, Борщевский, Борщихин, Борщовский. Все они встречаются и с написанием через «а».
Значение слова БАРЩОВ в Энциклопедии фамилий
Что такое БАРЩОВ
Энциклопедия фамилий. 2012